Помощник командира взвода связи 102-й гвардейской отдельной роты связи 71-й гвардейской стрелковой дивизии 23-го гвардейского стрелкового корпуса 6-й гвардейской армии 1-го Прибалтийского фронта, гвардии старший сержант.
Родился 9(22) июля 1914 года в с. Никольское Череповецкого района, в многодетной крестьянской семье (10 детей). Русский. В 1933 году с отличием окончил Череповецкий педагогический техникум, работал учителем и директором в школах Череповецкого района. С 1939 года на срочной службе в армии, участник советско-финской войны.
С лета 1941 года на фронтах Великой Отечественной войны, сражался с фашистами под Сталинградом, Харьковом, Полтавой, Невелем, освобождал от оккупантов земли Западной Украины, Белоруссии, Литвы.
Исключительную доблесть и отвагу проявил при освобождении Вильнюса, вокруг которого гитлеровцы сосредоточили огромное количество боевых частей и техники. В июле 1944 года войска 3-го Белорусского фронта прорвали укрепления врага, окружили и ликвидировали крупную группировку фашистов. В этих непрерывных боях отделение связи под командованием Костромцова П.С. под сильным артиллерийским и минометным огнем установило и в течение пяти дней поддерживало непрерывную связь между нашими войсками через Западную Двину. Во время боев сержант Костромцов, рискуя жизнью, несколько раз соединял порванные осколками мин и снарядов провода. Его примеру следовали солдаты отделения. Также доблестно он действовал во время Полоцкой и Шяуляйской наступательных операций.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 года гвардии сержанту Петру Степановичу Костромцову за образцовое выполнение заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм присвоено звание Героя Советского Союза.
12 августа 1944 г. наш земляк пал смертью храбрых в боях за литовский город Пасвалис Паневежеского района, где и был похоронен.
В Череповце на здании Государственного университета (Луначарского,5), где ранее располагался педагогический техникум, и на здании Абаконовской школы района установлены мемориальные доски Герою Советского Союза Костромцову Петру Степановичу. Мраморный памятник П.С. Костромцову был воздвигнут в г. Пасвалис Литовской ССР.
Дополнительно: http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=12150